ロシアのプーチン大統領のニュースでこんなことが言われていました。

再選を目指すプーチン大統領再選は確実らしいとの見方。

プーチン氏は投票率７０％、得票率７０％と言っているそうです。

高そうな数字の目標に感じますが

７０％=0.7　得票率×得票率を計算すると

0.7×0.7=0.49　で４９％となります。投票しない人が全員反対ではないにしてもです。

前回の衆議院選挙の得票率は約53％与党の得票率は小選挙区で49％

みなさんで計算してみてください。

ちなみに獲得議席は67％全体の3分の２です。

小学2年生の算数で九九が終わりかけているところだと思います。

九九についての注意点は以前ブログで書いたのでそちらを参考にしてください。付け加えるならば式を見て九九がすらすらいえるようになった後で、暗唱するときにかけ算の式を頭に思い浮かべながら言えるようになると九九以外の力もつくのでお勧めです。確かめようはありませんが。

今回のテーマはかけ算ができるようになるとはどういうことかとても良い問題がありましたので紹介します。画像はカラーテストの裏にあるチャレンジ問題。九九が言えるようになって安心していると思わぬ落とし穴が待っています。その穴に落ちないためにもここではかけ算を理解できているかをチェックしましょう。それは九九の暗記とともにかけ算の意味を理解しているかどうか。7×11や8×12を考えることができたかどうか。九九の規則性を見抜けているかどうかとも関連します。

この先算数が得意になれるかとても大事なところです。

1週間も無いからと言ってあきらめるのはまだ早い。

まだまだできる意外とやっていないこと。

前回の北辰（自分自身で受けた9月北辰）の見直しをしよう。

自分の答案をしっかり見よう。

答えの写し間違えや問題の読み違え等無いかチェックをしてみよう。

癖字のある人や字が薄い人は電子採点でそもそもスキャンデータに読み取られていないことは無いか。

数学の作図のコンパスの跡も要注意。

前回のテストを思い出して時間配分はどうだったか。

これらのチェックはテスト返却時にすぐにやったほうが良いが答案が戻ってきたときは点数や偏差値にしか目が向かないもの改めて見直してみてはどうでしょう。

理科社会は過去問をやりつくせ

北辰テストの過去問の使い方では理科や社会では第〇回というのは関係ありません。範囲を確認すれば先の回までやっても全く問題ないです。むしろそのほうが点数を取る対策としては良いです。2学期から過去問を使っている人も結構いると思いますが第1回から3回の過去問もやることがお勧めです。

新出単元は繰り返しやる

例えば数学の2次方程式は今回から範囲に加わる単元なので応用も含めてやっておこう。文章問題も穴埋めなので最初からやらないのはもったいない。図形の問題を中心に過去問や教科書の問題をやろう。

気が付いたらうちの中３がすごいことに。

なんと地域で1番に輝いているではないか。

驚いて写メしようとしたら何と3位もアプトの通いたい放題の中３生。

すららだけではない夏期講習の学習時間の集計をしてみたらこうなりました。

赤い棒グラフは塾だけの15日間の学習時間です。

昼から夜まで学習した時は１時間を休憩時間として引いてあります。

家庭学習は入っていません。

アプトは講義を聞いているだけの集団授業ではありません。

5人の平均は77時間

もしもこの時間を個別指導等で受けるとしたら１時間2,000円としても普通は15万円は軽く超えます。

アプトの通いたい放題なら費用はその半分以下で受けられます。

アプトの通いたい放題若干名の追加募集！！

ただし、やる気のない人はお断りします。

やる気はあるのになかなかできない、続かないという人は大歓迎です。

8月21日から9月1日の10日間で自分のやる気を確かめてみませんか。

中学生のみなさんお待ちしています。

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中間テストが終わったと思ったらもう期末テスト1ヶ月前ですね。

アプトでは1か月前からワークに取り掛かります。

学校ワークがある場合はそれもやります。

1学期中間テストの結果も

34人抜き＋9人抜き　2年次から43人抜き

38人抜き＋20人抜き　2年次から58人抜き

まだまだこれからです。

中3生は募集定員あと2名です。部活が終わったらと考えている人はお早めに。

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中学1年の初めてのテストに向けたアドバイスですが2年生・3年生も役立つことがあるかもしれませんので最後まで読んでください。

今回の中学1年の中間テストはミスをしなければ100点が狙えるテストです。

英語はアルファベットととつづりの確認をしましょう。

教科書にはいっている場合は教科書を全部暗記するぐらいにやっておきましょう。

また、リスニングの練習ができるならばそれもやっておきましょう。

中学校の定期テストで100点を取る最後のチャンスかもしれません。

数学は計算練習をしっかりやることが大切なのは言うまでもありませんね。

100点を目指すのであれば教科書の見直しをしましょう。

何を見直すのかというと用語です。言葉の問題ができるかどうかで決まるからです。

例えば「＋」を（　　　　　　）という問題が出たとします。

答えはプラスではありません。

正解は　正の符号　です。（教科書の通りに答えましょう：啓林館）

負の符号もありますし符号と答えさせる問題もあります。

また絶対値とは何ですか？と説明を求められることもあります。

正答は数直線で０(原点)からの距離(符号を取った数字の部分で〇になるケースも先生によってはあり)

教科書通りに答えるのがベストです。

今回100点を取ることも大事ですが、数学を得意にしたければ新しく出てきた言葉の意味を確実に理解しておくことが絶対に必要です。

他教科についても同様です。

言葉の意味があいまいなまま学習してしまっていることが苦手科目で特に多く見られます。

新しい言葉が出てきたらそれを理解し、覚えるのが当たり前。

これを実践するだけで各教科８０点以上は夢ではありません。

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3学期定期テスト

第一中２年　Aくん　5科99点UP　3４人抜き

Aくんは1月から入塾全ての教科で点数がアップしました。

中でも苦手だった社会と理科はどうやって勉強していいかもわからなかったほど。

勉強法もわかり大幅点数UP　社会31点UP　理科25点UP

2週間前からは毎日塾に来て勉強しました。素直に出された課題に取り組んだ成果が出てよかったね。

次回も頑張って受験学年で好スタートを切ろう。

早い学校であれば文章問題まで

ほとんどの学校は方程式の解き方までですね。

方程式の解き方

①解の意味

「方程式の解って何」と尋ねると生徒は何と答えるでしょうか。

多くの生徒からは「方程式の答え」という返答が返ってきます。

ここで大事なのは言葉の定義です。

ｘについての方程式の解とは代入してイコールが成り立ｘの値の事です。

これがしっかり腑に落ちている子はその後の文章問題の理解もスムーズなります。

　語彙力と言ってもいいかもしれません言葉の意味をちゃんと理解しておくということです。これはすべての学習の基本です。ないがしろにしてはいけない重要な点です。

②等式の性質

A=Bのとき次の４つの式が成り立つ。

(1)A＋C＝B+C

(2)A－C＝B－C

(3)A×C＝B×C

(4)A÷C＝B÷C（Cは０ではない）

方程式を解く過程で(1)～(4)のどの性質を利用したかを問う問題が出されることもあります。

③移項による方程式の解き方

・かっこのある式

・小数

・分数

・比例式

ax+b=cx+d の基本形をたくさん練習しましょう。正答率が90％以上になったら次のステップへ

その後でかっこのある方程式～比例式までそれぞれを練習しましょう。これらは基本形を作るまでの練習が大事です。

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中2数学の中間テストは最大の山場

一次関数

一次関数は入試においても北辰テストにおいても重要な単元になってきます。そして数学が苦手になる一つの要因でもあります。

一次関数の基本のチェックポイント

①一次関数の意味

ともなって変わる二つの量x，ｙでｙをｘの式で表したときｙがｘの1次式で表される関数を一次関数という。

具体的にはｙ＝aｘ　または　ｙ＝ax＋bで表される関数

理解しなければいけないのは「関数とは何か」で一次関数はあくまでも式の形で決まる関数の一つだということ

②一次関数の変化の割合

「xの増加量に対するｙの増加量の割合」

「xが１増加するときのｙの増加量」

この2つを聞いて公式が作れれば苦労は無いので

公式の暗記は絶対

平均変化率と呼んだほうがまだ理解できるかも

大事なのは一次関数の変化の割合は一定でｙ＝axの「a」の事

反比例の変化の割合も要注意

③一次関数のグラフ

（1）切片と傾きからグラフを書く練習をする。

（2）切片と傾きをグラフから読み取る練習をする。

一次関数の求め方

上の（2）の切片と傾きをグラフから読み取る流れで一次関数を求める。

一次関数を求めることは繰り返し練習していくつかのパターンを覚えてしまう。パターン分けははレベルによって変わる。

④aｘ＋by＝cのグラフ

ｙ＝ｋのグラフ

ｘ＝ｈのグラフ

を理解して書けるようにする。

⑤一次関数の交点が求められる。

連立方程式の復習をする。等値法（代入法）をマスターする。

加減法しかできない人はここで代入法もマスターしよう。

中学1年生は学校により範囲がばらけるところでしょう。

文字の式

①文字式で表す

文字式で表す基本中の基本

数字で考えて文字に変換するを徹底的に繰り返すことが重要

この後の等式・不等式さらには方程式の文章問題につながるので算数でつまずいた人はここが最大の山場です。裏を返せば算数が苦手だった人が数学で挽回する大きなチャンスです。

②文字式のきまり

約束ですので完璧が求められます。文字式のルールなので極端なことを言えばルールに従って計算することができればいいのでルールを徹底することが大事です 。

③式の値

代入して計算をする。

代入するは②のルールがわかっているかどうか。

その後の計算ができるかは正負の数の計算です。

この2点を確認しましょう。

④文字式の計算

同類項をまとめるはなぜまとめられるのか。同類項意外はなぜまとめられないのかをしっかり確認する。

乗除計算は②のルールを確認する。

分配法則は小学生の計算の工夫から使っていますが練習を重ねて自然とできるようになるまで繰り返すことが大事。

⑤等式・不等式

等式はイコールを使って式に表す。出来ない要因は次の２つ

（1）何の関係で式を立てるかわからない。

（2）①の文字式に表すことができていない。

ほとんどの場合は（2）でつまずいているので戻ってやり直す必要があります。

規則性の問題は北辰テストや入試でも出題されやすいところです。

　マッチ棒の問題など

不等式は不等号を利用して大小関係を式で表す。

大小関係を表す言葉を確認する

～より大きい、～より小さい、～以上、～以下、～未満

　他にも●円で買うことができた。●円で買うことができなかった。　　　

　などの表現も大小関係を表しています。よく確認しておきましょう。　

今年は異例なことが多く雨の降らない日はほとんど無い9月でした。

更に台風に刺激された太平洋高気圧が勢力を強め夏が戻ってきたような暑い日が続きました。2学期も中学校では行事が続きますが、1０月半ばでは定期テストがやってきます。

しかも川越市では川越祭りもテスト前に行われます。

祭りなど関係ないと勉強に打ち込むことができればそれはそれでいいのですがなかなか難しいのではないでしょうか。

中学1年生は初めて定期テストと川越祭りの両立が求められることになります。

中１の定期テストは2学期から本格的に難しくなります。

計画を立てるなら今週中がベストです。

特に初めて計画を立てるときのコツは無理をしていきなり大きな目標をたてないでこれならできそうだという小さな目標からスタートすること。

また、漠然とした目標にしないで具体的な数字を目標にすることです。

例えば数学の前回の定期テストが65点だったとしましょう。

このときに目標をただ点数を上げるとするのは良くないです。そうではなく具体的に点数の目標を決めましょう。

最初は小さな目標と言いましたが100点を目標にしてもいいのです。それは最終目標で、そこに向けた具体的な行動目標をスモールステップで決めていけばいいのです。

小さな目標をクリアしていくことが大きな目標につながるのです。

中学3年生の2学期中間テストでのポイントは2次方程式と2乗に比例する関数

2次方程式の解き方

①平方根の利用

（ｘ＋３）²＝５の形をしっかり押さえよう。

②因数分解の利用

ｘ²＋５ｘ＝０の共通因数でくくるパターンをしっかり押さえよう。

（３ｘ＋１）（2x－５）＝０なども注意

③解の公式

公式にあてはめた後の色々なパターンをしっかり押さえよう。

2次方程式の応用問題

解が２つ出た場合は両方が答えになる場合とどちらか一方だけが答えの時があるので解を条件にあてはめることが必要。

①整数問題

2乗の展開公式など1学期にやったことを確認し＝０の形にまとめる。

ｘ²の係数はできるだけ簡単な自然数にする。

答えが整数の時は因数分解の解き方になる。

②図形に関する問題

平面図形だけでなく折り曲げた立体のパターンも確認

③対角線の本数など公式にあてはめる問題

公式にあてはめるだけだが練習しておく必要あり。

この3つのパターンは必ず押さえよう。

ちなみに10月の北辰テストでは図形のパターンが出題されやすい。

2乗に比例する関数

①式を求める。

代入して比例定数を求める。

②グラフに関する問題

放物線というグラフの特徴をしっかり押さえる。

③変域

増加と減少があるのでグラフで理解する。

④変化の割合

一次関数では傾きで一定であったが

2乗に比例する関数ではｘの値によって変わる

普通の解き方がわかったら　

ｙ＝aｘ²でｘがｐからｑまで増加するときの変化の割合はa（ｐ＋ｑ）は便利な公式です。

③と④は混同しないように気を付ける。

なかなか覚えられない

 まずは、記憶をするとはどういうことかを理解しておく必要があります。

目や耳といった感覚器官から入った情報は脳の海馬と呼ばれるところを通ります。

この海馬という場所は短期記憶が得意な場所になっています。

そのおかげでわざわざ記憶をしようと意識をしていなくても、今日一日の記憶は残っていると思います。

特に暗記しようと思わなくても…。

しかし2、3日もするとどうでしょう。かなりの部分の記憶がなくなっていると思います。これこそが海馬の持つ性質なのです。

一夜漬けが得意な人は要注意

一夜漬けでいい点を取る要領のいい人が周りにいませんでしたか。

うらやましく思えたりもしますがこれは海馬の能力を発揮しただけに過ぎないのです。

その記憶は後には残らないのです。

簡単なことで今日一日の行動を一週間後も今日と同じレベルでは思い出せないですよね。

それが普通なのです。

実は1週間どころか1日でかなりの量は忘れてしまっているのです。

脳は忘れるようにできている

一夜漬けで覚えた記憶は覚えたつもりでいても簡単に消し去られてしまうのです。短時間の勉強で成果を上げたとしてもそれは海馬の力だということを理解しておかなければいけないのです。

どういう事かというと海馬は入ってきた情報を短い期間は覚えていられるが容量が小さいため新しい情報が入ってくると古い情報の上から上書きしてしまうのです。

どうすれば記憶に残るのか

では、どうすればいいのか。それが脳（海馬）を騙すということです。

つまり、海馬は、これは大事だと思うことは大切に奥にしまっておこうとするのです。

これこそが記憶するということなのです。

では海馬に大事だと思わせるにはどうしたらいいのか。海馬は生きていくために必要なものとそうでないものを見極めるのです。

ただ１回きり勉強をしただけではそれが生きていくうえで大事なことなのか伝わりません。（本人が必要だと思っても海馬がそう思うかは別だということです。）

大事と思わせるその方法は2つ

海馬はどんな時に大事な事だと判断するのでしょうか。

一つ目は誰でもできる簡単なことです。

それは単純に繰り返すということです。

何度も同じ情報が海馬を通過すればいいのです。

何度も同じ情報が入ってくることにより海馬は、これは生きていくのに必要なことに違いない。大切にしまっておかなければ、となるわけです。

もう一つの方法は皆さんも経験があると思います。

忘れられない思い出というものがあるのではないでしょうか。

思い出は同じことを何度も繰り返さなくても覚えているものです。

何故なのか、それはインパクトが強いので覚えたとか、楽しかった、逆に嫌だったというように感情と一体化することで記憶に残りやすいということなのでしょう。

ただ、勉強でそれほどのインパクトを与え続けててもらえることはなかなか難しいですよね。

最近勉強動画が流行っているのは理に適っていることなのかもしれません。

 夏期講習で実践しよう

 そこまでのインパクトが無くても自分で語呂合わせやこじつけを考えるなどすることは暗記をする上では効果的です。

他にも自分に合った記憶法を考えてみてはいかがでしょうか。

そして繰り返しのタイミングはどれくらいがいいのかですが、先ほどの説明でも一日たっただけでもほとんどの部分は忘れてしまいます。

できるだけ早く復習をすることが大切なのです。

毎日学習したほうがいいのはそのためです。そして繰り返すことで忘れない記憶へとなるのです。

このことは昔から言われていることです。問題なのはそれを実践することなのです。

 そしてその方法にもコツがあります。

学習塾アプトではまだまだ夏期講習生を募集しています。

1学期の成績を見てこれはまずいと思う人、2学期にライバルに一気に差を付けたい人。

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これから夏期講習を迎える受験生の中には志望校が決まっている人、決まっていない人と様々な人がいると思います。

前日、リオオリンピックの壮行会が行われていましたが、トップアスリートはオリンピックから逆算をして今の状況を測るそうです。例えばあるタイムを競うような競技によっては今の時期はタイムがある程度落ちていてＯＫということです。

何故かというと

今の時期が体を追い込めるぎりぎりの時期だということです。すると当然今は疲れのピークもありへとへとになっているのでいいタイムは期待できないと言います。

しかし、それで良しと言える経験と実績を持っているということなのです。

受験においても同様なことが言えます。

ただし、志望校や現在の自分の位置によって最善は変わるのです。

受験がいつなのかはもちろんのこと、その受験には何が必要で今やるべきことは何なのかこれを見極めることが重要なのです。

一人ひとりその課題は違うはずです。言えることは早めの準備と情報収集です。

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今回の中学2年の期末テストは成績アップ・学力アップの大チャンスです。

数学の単元は連立方程式に入ってくるころだと思います。丁度、期末テストの範囲にもなると思います。

この連立方程式という単元は数学の苦手を克服するチャンスであり、数学が更に得意になる要素も入っています。

数学が苦手な人にとっても得意な人にとっても大切な単元です。

数学の学力アップに役立つ理由が次の3つです。

1つ目は解き方のプロセスが分かれているので1次方程式より楽に解け。方程式の解の意味も分かりやすい。

２つ目は文章問題で式を立てるときに1次方程式より立てやすいということです。式が立てられれば、解けたらもっといいなとか、解けないともったいないという気持ちになり、解くだけの単純作業でもせれに取り組むモチベーションが保ちやすくなります。

３つ目は途中経過を残しながら書いていく習慣を付けることができるということです。

途中式を書かずに解いてきた人にとって、最初は面倒くさいということもあるかもしれんません。

しかし、ここで考え方を切り替えて書くことの大切さがわかると他の単元や勉強の仕方そのものに必ず良い影響があります。

学習塾アプトでは私自身が指導に当たりますので単に解き方だけの指導ではなく勉強法についても細かな指導を行います。定期テストでも夏期講習などの講習でも統一した方針で指導することで成績アップを図っていきます。ぜひ一度体験にお越しください。

数学に限らす点数アップするための秘訣

それは問題をよく読むという事。

文章を最後までしっかり読んで聞かれていることを正確に答えることが大切です。

当たり前と思うかもしれませんがよくあることです。

そして見直しを時間の許す限り最後までやり抜くということです。

テスト時間が残っているのに見直しもしないで寝ているなど絶対にダメです。

期末テストに限らずですが

見直しをしていなかった。

問題を最後までよく読まなかった。

漢字をしっかり覚えていないので誤字で点数を落とした。

などはもったいないと思いませんか。

最初の１つはテスト中に注意すればいいこととも言えます。

しかし、残りの2つは普段から意識しないといけません。

特に漢字を覚えていなかったから間違えたという人。

その中でこんな考え方を持った人はいませんか。

漢字で間違ったから次回はひらがなで書こうなどと思っていませんか。

もちろん最終手段としての方法ではありますが、まだまだ先は長いのです。

漢字で書かれたものは漢字で覚えましょう。成績を上げたければ絶対です。

そもそもノートに写す段階で漢字で書いていない人はいませんよね。

何故そんなことを言うのか、その理由は漢字には意味があるからです。

理科の用語などは漢字を見れば意味が分かるようなものも多くあります。社会にしても数学にしても言えることで漢字で覚えようとしないということはその用語の意味を覚えようとしていないのと同じなのです。

これは大変危険なことです。

言葉の意味を考えず暗記するということは覚えていても音で覚えているだけだと忘れやすくなります。また、アウトプットできない（思い出せない）ことにつながります。

ですから漢字で書いて覚えることはとても重要なのです。

細かいことですが学習塾アプトではそういう部分もしっかり指導していきたいと考えています。

中間テストの直しがまだの人は急いで取り組みましょう。

その際以下の点に注意してください。

直しの鉄則

間違えの種類を明確にする。

Ａ　ケアレスミスだった

Ｂ　問題が読み間違えていた又は読み取れていない

Ｃ　自信があったのに違っていた

Ｄ　勘で答えたらあっていた

Ｅ　全くわからなかった

この中で最初に取り組むべき（ほったらかしてはいけない）なのはどれでしょうか。

それはＣです。これは必ず直さなければいけません。

いや「治さなければ」いけません。

答えがあっていると思っているということは間違えて覚えてしまっている。

または、間違えて理解してしまっている。このいずれかのことが考えられます。

いずれにしても間違いを直しておかないと今後同じ間違えが続くことになります。特に理解できていない場合はそれが広がっていくという事態になりかねません。

例え時間が無くてもＣだけはチェックして治しておくことが大切です。

Ｄは見過ごされがちですがこれもしっかり直しをしましょう。

ＡとＢについてはテスト中に気を付けることですが、その時やろうではなく普段から意識していないと直りません。Ａについては繰り返しが必要です。Ｂはテストのときではなく普段からそうなっていないか考えてみましょう。

Ｅについては今回の期末テストに関係するところは早めにやり始めるしかありませんが。時間がなければ夏休みにまとめて復習しましょう。

学習塾アプトでも解き直しと期末対策を２週間無料体験できる特別キャンペーンを行っています。是非ご利用ください。

今でこそ塾の先生ですから夏休みも勉強しなさいという立場ですが、自分が小学生の夏休みに夏休みの間全く勉強せずに２学期を迎えたことがありました。驚いたのは何と字が書けなくなっていたのでした。後にも先にもそんな夏休みを過ごしたことはありませんが。最初の２週間くらいはまともに字が書けなかったのを思い出します。勉強しないことが不安になったのは言うまでもありません。これがきっかけで勉強をするようになるなら…。ただこの方法はお勧めしません。アプトの夏期講習に行くことをお勧めします。